Question

【题目】已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．

这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？

若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为时，求点的坐标及反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】(I)；(II) 点B的坐标为(4,0)；．

【解析】

（1）根据反比例函数的性质即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可；
（2）根据题意画出函数图象，设出A点坐标，再根据三角形的面积求出A点坐标，利用带定系数法求出反比例函数的解析式即可．

解：这个反比例函数图象的另一支在第三象限．

∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，

∴，解得．

如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，

设点的横坐标为，

∵点在上，

∴点的纵坐标为，

而轴，则点的坐标为

∵，

∴，解得或（负值舍去）

∴点的坐标为．

又∵点在反比例函数的图象上，

∴，解得．

∴反比例函数的解析式为．