Question

如图，⊙0₁和⊙0₂是等圆，半径为1cm，相交于A、B，⊙0₁经过⊙0₂的圆心0₂，连接A0₁、A0₂、B0₁、B0₂，则图中阴影部分的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：首先计算其中的弓形O₁A的面积，利用扇形的面积减去等边三角形的面积即可．

解答：解：根据题意，得
等边三角形AO₁O₂的边长是1，根据等边三角形的性质，知它的高是

3

2

，则其面积是

3

4

；
根据扇形的面积公式，得扇形O₂O₁A的面积是

60π

360

=

π

6

；
则阴影部分的面积是4（

π

6

-

3

4

）=（

2

3

π-

3

）cm²．
故答案为：（

2

3

π-

3

）．

点评：此题考查了弓形面积的求法、扇形的面积公式以及等边三角形的面积．等边三角形的面积等于

3

4

×边长的平方．