题目内容
10．
如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ）| A． | π-1 | B． | 2π-1 | C． | 2π-2 | D． | π-2 |
分析 已知BC为直径，则∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D为半圆的中点，阴影部分的面积可以看作是扇形ACB的面积与△ADC的面积之差．
解答 解：在Rt△ACB中，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∵BC是半圆的直径，
∴∠CDB=90°，
在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=$\sqrt{2}$，
∴D为半圆的中点，
∴S阴影部分=S扇形ACB-S△ADC=$\frac{1}{4}$π×22-$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{2}$）2=π-1．
故选A．
点评 本题主要考查扇形面积的计算，在解答此题时要注意不规则图形面积的求法．
练习册系列答案
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（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数．
（1）设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量．
| 甲仓库 | 乙仓库 | |
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（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数．
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