Question

由方程组

x+2y=1 x-2y=a

得到的x、y的值都不大于1，求a的取值范围．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,二元一次方程组的解

专题：

分析：解方程组求得x、y的值，即用a表示出x、y的值，然后根据的x、y的值都不大于1，即可得到一个关于a的方程组，解方程组即可求解．

解答：解：由

x+2y=1 x-2y=a

，
得x=

a+1

2

，
y=

1-a

4

，
又x≤1，y≤1．
∴

a+1 2 ≤1 1-a 4 ≤1

解之得：-3≤a≤1．
故a的取值范围是-3≤a≤1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法和不等式组的综合应用，正确解关于x、y的方程组是关键．