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有关正多边形的意义正确的是．
A.
多边形的各边都相等，各内角都相等，那么它为正多边形
B.
五边形是正五边形
C.
每条边相等的四边形都是正多边形
D.
以上都不对
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A
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两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A
1
A
O
B
1
=α（α＜∠A
1
A
O
A
2
），θ
3
，θ
4
，θ
5
，θ
6
所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示角的度数：θ
3
=
，θ
4
=
，θ
5
=
；
（2）图2中，连接A
o
H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A
o
H垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想
设正n边形A
O
A
1
A
2
…A
n-1
与正n边形A
O
B
1
B
2
…B
n-1
重合（其中A
1
与B
1
重合），现将正n边形A
O
B
1
B
2
…B
n-1
绕顶点A
o
逆时针旋转α
(0°＜α＜
180°
n
)
．
（3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A
1
为端点的线段被直线A
o
H垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
（4）设θ
n
与上述“θ
3
，θ
4
，…”的意义一样，请直接写出θ
n
的度数．
课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A
1
A
0
B
1
=α（α＜∠A
1
A
0
B
1
），θ
1
，θ
2
，θ
3
，θ
4
，θ
5
，θ
6
所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示：θ
3
=
60°-α
60°-α
，θ
4
=
α
α
，θ
5
=
36°-α
36°-α
；θ
6
=
α
α
，
（2）图1中，连接A
0
H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A
0
H是否垂直平分线段A
2
B
1
？
答：
是
是
；请说明你的理由；
归纳与猜想
设正n边形A
0
A
1
A
2
…A
n-1
与正n边形A
0
B
1
B
2
…B
n-1
重合（其中，A
1
与B
1
重合），现将正n边形A
0
B
1
B
2
…B
n-1
绕顶点A
0
逆时针旋转α（
0°＜α＜
180°
n
）．
（3）设θ
n
与上述“θ
3
，θ
4
，…”的意义一样，请直接写出θ
n
的度数．
有关正多边形的意义正确的是．
[ ]
A．
多边形的各边都相等，各内角都相等，那么它为正多边形
B．
五边形是正五边形
C．
每条边相等的四边形都是正多边形
D．
以上都不对
课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A
1
A
0
B
1
=α（α＜∠A
1
A
0
B
1
），θ
1
，θ
2
，θ
3
，θ
4
，θ
5
，θ
6
所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示：θ
3
=______，θ
4
=______，θ
5
=______；θ
6
=______，
（2）图1中，连接A
0
H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A
0
H是否垂直平分线段A
2
B
1
？
答：______；请说明你的理由；
归纳与猜想
设正n边形A
0
A
1
A
2
…A
n-1
与正n边形A
0
B
1
B
2
…B
n-1
重合（其中，A
1
与B
1
重合），现将正n边形A
0
B
1
B
2
…B
n-1
绕顶点A
0
逆时针旋转α（
）．
（3）设θ
n
与上述“θ
3
，θ
4
，…”的意义一样，请直接写出θ
n
的度数．
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