题目内容

如图所示，在图中∠1=∠2=50°，∠3=40°，扇形AOB顺时针旋转_______度后能与扇形DOC重合，这时，AB=________，∠B=______．

答案：略
解析：

90；DC；∠C

提示：

因为扇形AOB顺时针旋转(∠1＋∠3)度数后能与扇形DOC重合，所以可得到∠AOB≌△DOC，再由全等三角形的对应边相等，对应角相等可得．

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（1）求a的值和点P、C、D的坐标；
（2）连接BC、AC、AD．将△BCD绕点线段CD上一点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S．
①当点E在（0，1）时，在图中画出旋转后的三角形，并出求S；
②当点E在线段CD（端点C、D除外）上运动时，设E（0，b），用含b的代数式表示S，并判断当b为何值时，重叠部分的面积最大，写出最大值．

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