题目内容
如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．
（1）证明与推断：
①求证：四边形CEGF是正方形；
②推断：
的值为 ：
（2）探究与证明：
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：
（3）拓展与运用：
正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2
，则BC= ．
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，则中柱BC（C为底边中点）的长约为 m．（精确到0．01m）
，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边
与桌面所成的角恰好等于
位置时共走过的路程为（ ）
B. 
D. 
所对应的点（不要求写作法，保留作图痕迹）．
B. 
C. 
D. 