Question

15、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第15个图形需要黑色棋子的个数是

1

．

Answer 1

分析：观察发现，每一条边上的黑色棋子的个数是这个多边形的边数减去1，又顶点处的黑色棋子被两条边公用，根据此规律列式计算即可．

解答：解：第1个图形棋子个数是：（3-1）×3-3=（3-2）×3=3，
第2个图形棋子个数是：（4-1）×4-4=（4-2）×4=8，
第3个图形棋子个数是：（5-1）×5-5=（5-2）×5=15，
第4个图形棋子个数是：（6-1）×6-6=（6-2）×6=24，
…
以此类推，第15个图形棋子个数是：（17-1）×17-17=（17-2）×17=255．
故答案为：255．

点评：本题主要是对图形的变化规律的考查，观察出图形的边数与每一条边上的黑色棋子的个数是解题的关键．