Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，以下结论中错误的是

1. A.
   △ABD≌△ACD
2. B.
   ∠B=∠BAD
3. C.
   D为BC的中点
4. D.
   AD是△ABC的角平分线

Answer 1

B
分析：在△ABC中，由AB=AC，AD⊥BC，利用HL可证明△ABD≌△ACD，然后利用全等三角形的性质即可作出选择．
解答：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴△ABD和△ACD是直角三角形，
在RT△ABD和RT△ACD中，
∵，
∴△ABD≌△ACD（HL），
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
即D为BC的中点，AD是△ABC的角平分线．
无法证明∠B=∠BAD．
故选B．
点评：此题主要考查学生利用等腰三角形的性质来求证全等三角形的，此题的关键是利用HL可证△ABD≌△ACD，然后即可得出其它结论，此题难度不大，是一道基础题．