题目内容

很多代数原理可以用几何模型解释，用图（1）来表示1×1的正方形面积，它的长和宽都是一个单位，用图（2）来表示1×x的矩形的面积，它的宽是一个单位，长是x个单位．请你用上述若干个1×1的正方形和若干个1×x的矩形来拼出3（x+2）和3x+2（要求画出简单的示意图，且使得拼出的图形为矩形），由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处．
分析：3（x+2）表示宽为3，长为x+2的矩形，即3个（2）和6个（1）组成3×2矩形；3x+2表示宽为1，长为3x+2的矩形，即3个（2）和2个（1），画出图形，如图所示．
解答：解：3（x+2）表示宽为3，长为x+2的矩形，即3个（2）和6个（1）组成3×2矩形；
3x+2表示宽为1，长为3x+2的矩形，即3个（2）和2个（1）．
如图所示：
点评：此题考查了多项式乘以多项式，画出相应的图形是解本题的关键．
练习册系列答案
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24、阅读材料并解答问题：
很多代数原理，可以用几何模型来表示．例如：代数恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1或图2等图形的面积表示．

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（3）下列有几张如图所示的卡片，用它们拼一些新的图形，验证下列两个公式：
（1）（a-b）2=a2-2ab+b2    （2）（a+b）2-（a-b）2=4ab

阅读材料并解答问题：
很多代数原理，可以用几何模型来表示．例如：代数恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1或图2等图形的面积表示．

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：______
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（3）下列有几张如图所示的卡片，用它们拼一些新的图形，验证下列两个公式：
（1）（a-b）2=a2-2ab+b2　　（2）（a+b）2-（a-b）2=4ab
阅读材料并解答问题：
很多代数原理，可以用几何模型来表示．例如：代数恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1或图2等图形的面积表示．

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：______
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（3）下列有几张如图所示的卡片，用它们拼一些新的图形，验证下列两个公式：
（1）（a-b）2=a2-2ab+b2    （2）（a+b）2-（a-b）2=4ab

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