Question

【题目】已知直线l1:y=x+n-2与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,2).

(1)求m,n的值;

(2)请结合图象直接写出不等式mx+n>x+n-2的解集.

Answer 1

【答案】(1) m=-1;(2) x<1.　

【解析】试题分析：

（1）由题意把点P（1，2）代入两函数的解析式可得关于m、n的方程组，解方程组即可求得m、n的值；

（2）由图可知，不等式mx+n>x+n-2的解集即是函数图象中，直线l2在直线l1的上方部分图象所对应的自变量的取值范围，结合点P的坐标即可求得所求解集；

试题解析：

（1）∵直线l1:y=x+n-2与直线l2:y=mx+n相交于点P(1，2)，

∴ ，解得： ，

∴m的值为-1；

（2）由图可知，不等式mx+n>x+n-2的解集即是函数图象中，直线l2在直线l1的上方部分图象所对应的自变量的取值范围，

∵点P的坐标为（1，-2），

∴不等式mx+n>x+n-2的解集为： .