Question

29、计算：
（1）m⁹÷m⁷=

m²

；
（2）（-a）⁶÷（-a）²=

a⁴

；
（3）（x-y）⁶÷（y-x）³÷（x-y）=

-（x-y）²

．

Answer 1

分析：（1）（2）利用同底数相除，底数不变指数相减计算；
（3）把多项式（x-y）看成一个整体，先转化为同底数幂相除，然后利用同底数幂的除法法则计算．

解答：解：（1）m⁹÷m⁷=m^9-7=m²；

（2）（-a）⁶÷（-a）²=（-a）^6-2=a⁴；

（3）（x-y）⁶÷（y-x）³÷（x-y），
=（x-y）⁶÷[-（x-y）]³÷（x-y），
=-（x-y）^6-3-1，
=-（x-y）²．
故填空答案：（1）m²；（2）a⁴；（3）-（x-y）²．

点评：本题主要考查同底数幂的除法的运算，熟练掌握运算性质是解题的关键，（3）中转化为同底数幂的运算是解题的关键．