Question

解方程：

2

x

+

x

x-2

=1．

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母x（x-2）把分式方程化为整式方程，然后求解，再进行检验即可．

解答：解：方程两边都乘以x（x-2）得，（x-2）+x²=x（x-2），
2x-4+x²=x²-2x，
4x=4，
x=1，
检验：当x=1时，x（x-2）=1×（1-2）=-1≠0，
所以，x=1是原方程的解．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．