Question

已知关于x的方程a（a-2）x-4（a-2）=0．
当此方程有唯一的解时，a的取值范围是________．
当此方程无解时，a的取值范围是________．
当次方程有无数多解时，a的取值范围是________．

Answer 1

a≠0且a≠2    a=0    a=2
分析：根据一元一次方程的定义和一元一次方程的解的定义进行解答．
解答：①当此方程有唯一的解时，该方程属于一元一次方程，则
由原方程，得
a（a-2）x=4（a-2），
解得，x=．
a（a-2）≠0，
解得，a≠0且a≠2．
故答案是：a≠0且a≠2；
②当此方程无解时，分母a（a-2）=0，且a-2≠0，
解得，a=0．
故答案是：a=0；
③当次方程有无数多解时，a-2=0，
解得，a=2．
故答案是：a=2．
点评：本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．