Question

若方程组的解满足条件0＜x+y＜1，则k的取值范围是

1. A.
   -4＜k＜1
2. B.
   -4＜k＜0
3. C.
   0＜k＜9
4. D.
   k＞-4

Answer 1

A
分析：先用k表示出x、y的值，再根据0＜x+y＜1列出不等式组，求出k的取值范围即可．
解答：法①：（1）-（2）×4得，-15y=k-11，y=；
（1）×4-（2）得，15x=4k+1，x=，
∵0＜x+y＜1，∴，
解得，-4＜k＜1．
法②：（1）+（2）得：
5x+5y=k+4，
即x+y=，
由于0＜x+y＜1，
可得0＜＜1，
解得，-4＜k＜1．
故选A．
点评：法①比较复杂，解答此题的关键是用k表示出x、y的值，再列出不等式组解答；
法②运用整体思想，解答较简洁．