题目内容

一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？

解：设还需x天完成，工程总量为1，则：
∵一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天
∴甲、乙、丙三人每天分别能完成的工程进度为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
∵甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作
∴由题意可得出关于x的一元一次方程为：
（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×3+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=1
解这个方程得：x=3
答：还需3天完成．
分析：设还需x天完成，工程总量为1，由题意可得出三人每天各自能完成的工作量，再由题意和工程总量1，可列出关于x的一元一次方程，解这个方程即可求的还需要的天数．
点评：本题考查了一元一次方程在工程问题中的运用，本题主要应该考虑工程总量的问题．