Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段沿着轴向右平移至，使点与点对应，点与点对应，连接.

（1）若，满足.

①填空：_______，_______；

②若面积关系成立，则点的坐标为_______；

（2）平分，平分，，相交于点，判断的大小，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）①②D（8,8）（2）45°

【解析】

（1）①根据非负数相加等于零，可知它们本身等于零，即可得出答案.

②根据“”可得四边形OCDB的面积，再根据BD=AC，进而得出OC=4，所以BD=8即可得出坐标

（2）根据平行线的性质可知∠ABE=∠BEF，∠FED=∠EDC，∠ABD＋∠BDC=180°，再根据“平分，平分”，即可得出结论

（1）①∵

∴

∴

②∵点，

∴OA= ，OB=8

∵

∴ =48

∵由题意可知BD=AC

∴

∴OC=4

∴BD=8

∴D（8,8）

（2）

过E 作EF∥BA交BD于F点

由题意可知EF∥BA∥DC

∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠EDC，∠ABD＋∠BDC=180°

∵平分，平分

∴∠ABE= ∠ABO，∠EDC= ∠BDC

∴∠BED= =