题目内容

已知,关于x的方程x2+
1
x2
+2(x+
1
x
)
=1,那么x+
1
x
+1的值为______.
原方程可化为x2+(
1
x
2+2x•
1
x
+2(x+
1
x
)+1=2+2x•
1
x

(x+
1
x
+1)2=4
x+
1
x
+1=-2或x+
1
x
+1=2(舍去).
故答案为:-2.
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