题目内容
观察：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，…，2+4+6+8+10+12+14=56=7×8，…
试用n表示的代数式写出：2+4+6+8+10+…+2n=________．
n（n+1）
分析：连续偶数的和等于连续偶数中最大偶数与连续偶数中最大偶数加1的积．
解答：2+4+6+8+10+…+2n
=
×（
）
=n（n+1），
故答案为n（n+1）．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
本题的关键规律为等号左面是连续偶数的和，等号右边是连续偶数中最大偶数与连续偶数中最大偶数加1的积．
分析：连续偶数的和等于连续偶数中最大偶数与连续偶数中最大偶数加1的积．
解答：2+4+6+8+10+…+2n
=
×（）=n（n+1），
故答案为n（n+1）．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
本题的关键规律为等号左面是连续偶数的和，等号右边是连续偶数中最大偶数与连续偶数中最大偶数加1的积．
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