Question

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求点A、B、D的坐标：A______，B______，D______；
（2）求一次函数的解析式：______；
（3）求反比例函数的解析式：______．

Answer 1

解：（1）点A、B、D的坐标：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；

（2）把A （-1，0），B （0，1），代入y=kx+b得
解得：．
所以一次函数的解析式：y=x+1；

（3）把x=1代入y=x+1得，y=2，即点C的坐标是（1，2）；
代入反比例函数y=得，m=2
所以反比例函数的解析式：y=．
故答案为：（1）（-1，0），（0，1），（1，0）；（2）y=x+1；（3）y=．
分析：（1）由题意可知，（1）点A、B、D的坐标：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；
（2）把A、B两点代入一次函数y=kx+b得方程组求k，b的值即可；
（3）点C的横坐标与D的相同，再代入一次函数中求出纵坐标，从而代入求其解析式．
点评：本题主要考查了求一次函数与反比例函数的解析式，一般利用待定系数法求出它们的关系式．