Question

为加强对年满十八岁青年的公民意识、社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在第六届成人节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去天安门参加“五·一”升旗仪式。有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元。

甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 280 200 （1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围； （2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？

Answer 1

解：（1）y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6）； （2）可以有结余，由题意知， 解不等式组得：， ∴预支的租车费用可以有结余， ∵x取整数， ∴x取4或5， ∵k=80>0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x=4时，y的值最小， 其最小值y=4×80+1200=1520元， ∴最多可结余1650-1520=130元。