Question

（2013•高港区二模）先化简，再求值：（2-

3

x+2

）-

1

x2-4

÷

1

x2-4x+4

，选一个您喜欢的整数x代入并求值．

Answer 1

分析：将括号内的部分通分，再将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法，再代入求值．

解答：解：原式=

2x+4-3

x+2

-

1

(x+2)(x-2)

•（x-2）²
=

2x+1

x+2

-

x-2

x+2

=

x+3

x+2

当x取不为±2的数值代入求值时，分式有意义，
当x=1时，原式=

1+3

1+2

=

4

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．