Question

已知a＋b＝3，ab＝－12，求下列各式的值：

(1)a²＋b²；

(2)a²－ab＋b²；

(3)(a－b)²．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝32－2×(－12)＝9＋24＝33； 　　(2)a2－ab＋b2＝(a＋b)2－3ab＝32－3×(－12)＝9＋36＝45； 　　(3)(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝(a＋b)2－4ab＝32－4×(－12)＝9＋48＝57．

提示：

该题是(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2的灵活运用，这里据所给条件无法求出a，b的具体值，只有将所求的式子转化为用(a＋b)和ab来表示的形式，然后再整体代入．