Question

已知：a=

1

2+ 3

，求

a2-a-6

a+2

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：首先化简a=2-

3

，然后根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，最后代入计算．

解答：解：∵a=

1

2+ 3

=2-

3

＜1，
∴原式=

(a+2)(a-3)

a+2

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-3+

1

a

=2-

3

-3+2+

3

=1．

点评：此题中注意：当a＜1时，有

(a-1)2

=1-a．