Question

1．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＞-1且k≠0．

Answer 1

分析 由方程有两个不等实数根可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△={b}^{2}-4ac＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{4+4k＞0}\end{array}\right.$，
解得：k＞-1且k≠0．
故答案为：k＞-1且k≠0．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．