题目内容

点P为反比例函数y=图象上一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，则S△POQ面积为    ．
【答案】分析：根据反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S△POQ=|k|，然后把k=6代入计算．
解答：解：根据题意得S△POQ=×6=3．
故答案为3．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．
练习册系列答案
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如果点P为反比例函数y=
4
x
的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（　　）
A、2B、4C、6D、8
已知反比例函数y=
k
2x
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）精英家教网两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1，m），请问：在x轴上是否存在点B，使△AOB为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；
（3）若直线y=-x+
1
2
交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数y=
k
2x
（x＞0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，求证：DE•CF为定值．
如图，点A为反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B．点C为y轴负半轴上一点，且OB=OC，连接AC．若S△ABC=6，则k的值为（　　）
如图，正比例函数y=
1
2
x的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，点B为反比例函数在第三象限图象上的点，过B点作x轴的垂线，垂足为N，求证：△OAM≌△OBN．
精英家教网如图，已知一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象相交于A（1，
3
）、B（-3，-
3
3
）两点，且与x轴相交于点C．连接OA、OB．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若点Q为反比例函数y=
k
x
（k＞0）图象上的动点，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得以P、Q、O为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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