Question

如图，点A为反比例函数y=

k

x

（k≠0）在第一象限的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B．点C为y轴负半轴上一点，且OB=OC，连接AC．若S_△ABC=6，则k的值为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

Answer 1

分析：连接AO，根据B0和OC之间的关系求得直角三角形BAO的面积，然后根据反比例函数比例系数k的几何意义求得k值即可．

解答：解：连接AO，
∵OB=OC，
∴S_△ABo=S_△AoC，
∵S_△ABC=6
∴S_△ABO=

1

2

|k|=3
∴k=±6，
∵点A位于第一象限
∴k=6
故选B．

点评：本题主要考查了反比例函数 y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|．