Question

如图，在东西方向的马路A处，测得草坪中的雕塑P在北偏东60°方向上，在与A相距20米的马路B处，测得P在北偏东30°方向上，则P到马路的距离PC=

 

米（用根号表示）．

Answer 1

分析：在图中两个直角三角形中，先根据已知角的正切函数，分别求出AC和BC，根据它们之间的关系，构建方程解答．

解答：解：由已知得，
在Rt△PBC中，∠PBC=60°，PC=BCtan60°=

3

BC．
在Rt△APC中，∠PAC=30°，AC=

3

PC=3BC=20+BC．
解得，BC=10．
∴PC=10

3

（m）．
故答案为10

3

．

点评：本题考查了方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．