题目内容
13．
如图，AB、CD相交于点E，EA=EC，AC∥BD．求证：EB=ED．
分析 首先根据平行线的性质证明∠A=∠B，∠C=∠D，然后在等腰△AEC中利用等边对等角即可证得∠A=∠C，则∠D=∠B，根据等角对等边证明．
解答 证明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，∠C=∠D，
∵EA=EC，
∴∠A=∠C，
∴∠D=∠B，
∴EB=ED．
点评 本题考查了平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质，理解等腰三角形的判定定理是关键．
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4．要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，则a的值是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为底边，向上作等腰△DCE，使△EDC∽△ABC，连接AE．
5．下面计算正确的是（ ）
| A． | 5x2-x2=5 | B． | 4a2+3a2=7a4 | C． | 5+y=5y | D． | -0.25mn+$\frac{1}{4}$mn=0 |
如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两底的中点，求证：EF＜$\frac{1}{2}$（AB+CD）．