题目内容
在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.
45°解析:
延长BA、DE相交于点F
∵AE⊥ED
∴∠AEF=90°
∵∠BAE=∠F+∠AEF
∠BAE=135°
∴∠F=45°
∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°
∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°
∵∠B=∠D
∴∠B=135°
∵∠B+∠C=180°
∴∠C=45°
延长BA、DE相交于点F
∵AE⊥ED
∴∠AEF=90°
∵∠BAE=∠F+∠AEF
∠BAE=135°
∴∠F=45°
∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°
∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°
∵∠B=∠D
∴∠B=135°
∵∠B+∠C=180°
∴∠C=45°
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