如图.已知△ABC是等边三角形.BD是中线.延长BC到E.使CE=CD.不添加辅助线.请你探究△BDE与△DCE中的边.角.面积之间的数量关系.并选择两种写出你的结论: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你探究△BDE与△DCE中的边、角、面积之间的数量关系，并选择两种写出你的结论：

如：

，

，面积

，（答案不唯一）

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如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A

的坐标为（-1，0）．
（1）写出B，C，D三点的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．

如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线．
（2）已知DE=3，求：弧BD的长．

如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
求证：△CMN是等边三角形．

（2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）求证：△BCE≌△FDC；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

（2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
（1）求证：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．