Question

已知：y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且x=1时，y=4；x=3时，y=5．求x=4时，y的值．

Answer 1

分析：由题意y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可设y₁=k₁x，y2=

k2

x

(k1≠0，k2≠0)然后利用待定系数法进行求解．

解答：解：可设y₁=k₁x，y2=

k2

x

(k1≠0，k2≠0)
又y=y₁+y₂，
∴y=k1x+

k2

x

，
把x，y的值代入得

k1+k2=4 3k1+ 1 3 k2=5

解得

k1= 11 8 k2= 21 8

∴y=

11

8

x+

21

8x

．
∴当x=4时，y=

11

8

×4+

21

8×4

=

197

32

．

点评：此题主要考查了利用待定系数法求函数的解析式，是一道基础题，计算时要仔细．