Question

已知关于的一元二次方程．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程的两个实数根都是整数，求的整数值；

（3）若此方程的两个实数根分别为、，求代数式的值．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：（1）根据一元二次方程根判别式

所以此方程总有两个实数根；（2）利用求根公式求得两根，方程的两个实数根都是整数，且为整数，求得；（3）把方程的两个实数根分别为、代入原方程得

再把整理后整体代入求值即可．

试题解析：（1）由题意可知．

．

∴此方程总有两个实数根．

（2）方程的两个实数根为，

∴．

∵方程的两个实数根都是整数，且为整数，

∴．

（3）∵原方程的两个实数根分别为、，

∴

．∴

=

=

=．

考点：１．一元二次方程根判别式；２．一元二次方程的根．