题目内容
如图，已知EF分别交△ABC的边长AB、BC及AC的延长线于点E、D、F，且BE=CF、ED=FD，下列成立的是
- A.AB＞AC
- B.AB=AC
- C.AB＜AC
- D.B、C均有可能
B
分析：判断出∠B和∠ACB的大小关系问题就可以得到解决．
解答：
解：作FG∥AB，
∵ED=FD，∠EDB=∠FDG，∠BED=∠GFD，
∴△BDE≌△GDF．
∴FG=BE，∠B=∠G，
∵BE=CF，
∵CF=GF，
∴∠G=∠GCF=∠ACB，
∴∠B=∠ACB．
∴AB=AC．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的判定定理和全等三角形的判定和性质定理．
分析：判断出∠B和∠ACB的大小关系问题就可以得到解决．
解答：
解：作FG∥AB，∵ED=FD，∠EDB=∠FDG，∠BED=∠GFD，
∴△BDE≌△GDF．
∴FG=BE，∠B=∠G，
∵BE=CF，
∵CF=GF，
∴∠G=∠GCF=∠ACB，
∴∠B=∠ACB．
∴AB=AC．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的判定定理和全等三角形的判定和性质定理．
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