题目内容
说理填空：如图直线a、b被直线c、d所截，且a∥b，∠1=70°，∠5=50°，这时∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？解：因为a∥b（已知），
所以∠1=∠2（
两直线平行内错角相等
两直线平行内错角相等
），因为∠1=70°（已知），
所以∠2=70°．
因为a∥b（
已知
已知
），所以∠3+
∠5
∠5
=180°（两直线平行同旁内角互补
两直线平行同旁内角互补
），因为∠5=50°（已知）
所以∠3=
130°
130°
（等式的性质
等式的性质
）所以∠3=∠4=180°-50°=130°．
分析：由a与b平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，进而由∠1的度数确定出∠2等式，再由a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补，得到一对角互补，由∠5的度数求出∠3的度数，再由两直线平行同位角相等，可得出∠4的度数．
解答：解：因为a∥b（已知），
所以∠1=∠2（两直线平行内错角相等），
因为∠1=70°（已知），
所以∠2=70°．
因为a∥b（已知），
所以∠3+∠5=180°（两直线平行同旁内角互补），
因为∠5=50°（已知）
所以∠3=130°（等式的性质），
所以∠3=∠4=180°-50°=130°．
所以∠1=∠2（两直线平行内错角相等），
因为∠1=70°（已知），
所以∠2=70°．
因为a∥b（已知），
所以∠3+∠5=180°（两直线平行同旁内角互补），
因为∠5=50°（已知）
所以∠3=130°（等式的性质），
所以∠3=∠4=180°-50°=130°．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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