题目内容

3、常见的图形变换与点的坐标变化规律有哪些？请阅读并补充下面的总结：
（1）当横坐标乘以-1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于

y

轴对称；
（2）当横坐标不变，纵坐标乘以-1时，所得图案与原图案关于

x

轴对称；
（3）当横坐标都加上（或减去）某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向

右

（或向

左

）移动．
（4）当横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）某一个常数时，所得图案整体向

上

（或向

下

）移动．
（5）当横坐标、纵坐标都变为原来的n倍（或n分之一）时，所得图案放大（或缩小）为原来的

n

倍（或

n

分之一）．

分析：根据题意的描述观察坐标的变化特点结合平移及轴对称的知识，可判断出所得的图案与图案的关系．

解答：解：（1）当横坐标乘以-1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于y轴对称；
（2）当横坐标不变，纵坐标乘以-1时，所得图案与原图案关于x轴对称；
（3）当横坐标都加上（或减去）某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向右（或向左）移动；
（4）当横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）某一个常数时，所得图案整体向上（或向下）移动；
（5）当横坐标、纵坐标都变为原来的n倍（或n分之一）时，所得图案放大（或缩小）为原来的n倍（或n分之一）．
故答案为：（1）y，（2）x，（3）右，左，（4）上，下，（5）n，n．

点评：本题考查关于坐标轴对称的点的坐标的特点及平移的知识，难度不大，注意基本知识的掌握是关键．

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　　平移、对称与旋转是常见的几何变换，它们都是把一个几何图形F₁变换成为一个几何图形F₂，而且这种变换仅改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．

　　例如：把△ABC沿直线BC平行移动，可以变到△ECD的位置(如图1)；以BC为轴把△ABC翻折，可以变到△BDC的位置(如图2)；绕A点把△ABC逆时针旋转，可以变到△AED的位置(如图3)．

　　像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA的延长线上一点，AF＝AB．

(1)你认为可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置，怎样变化？

(2)根据全等变换的意义，你能否知道线段BE与DF之间的关系．

常见的图形变换与点的坐标变化规律有哪些？请阅读并补充下面的总结：
（1）当横坐标乘以-1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于轴对称；
（2）当横坐标不变，纵坐标乘以-1时，所得图案与原图案关于轴对称；
（3）当横坐标都加上（或减去）某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向（或向）移动．
（4）当横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）某一个常数时，所得图案整体向（或向）移动．
（5）当横坐标、纵坐标都变为原来的n倍（或n分之一）时，所得图案放大（或缩小）为原来的倍（或分之一）．

常见的图形变换与点的坐标变化规律有哪些？请阅读并补充下面的总结：
（1）当横坐标乘以-1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于 ______轴对称；
（2）当横坐标不变，纵坐标乘以-1时，所得图案与原图案关于 ______轴对称；
（3）当横坐标都加上（或减去）某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向 ______（或向 ______）移动．
（4）当横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）某一个常数时，所得图案整体向 ______（或向 ______）移动．
（5）当横坐标、纵坐标都变为原来的n倍（或n分之一）时，所得图案放大（或缩小）为原来的 ______倍（或 ______分之一）．

常见的图形变换与点的坐标变化规律有哪些？请阅读并补充下面的总结：
（1）当横坐标乘以-1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于     轴对称；
（2）当横坐标不变，纵坐标乘以-1时，所得图案与原图案关于     轴对称；
（3）当横坐标都加上（或减去）某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向     （或向     ）移动．
（4）当横坐标不变，纵坐标都加上（或减去）某一个常数时，所得图案整体向     （或向     ）移动．
（5）当横坐标、纵坐标都变为原来的n倍（或n分之一）时，所得图案放大（或缩小）为原来的     倍（或     分之一）．