Question

【题目】遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

课外劳动时间频数分布表

劳动时间分组	频数	频率
0≤t＜20	2	0.1
20≤t＜40	4	m
40≤t＜60	6	0.3
60≤t＜80	a	0.25
80≤t＜100	3	0.15

解答下列问题：

（1）频数分布表中a＝　 　，m＝　 　；将频数分布直方图补充完整；

（2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；

（3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）5,0.2，直方图图形见解析；（2）160人；（3）树状图见解析，

【解析】

（1）根据频数分布表所给数据即可求出a，m；进而可以补充完整频数分布直方图；

（2）根据样本估计总体的方法即可估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；

（3）根据题意画出用树状图即可求所选学生为1男1女的概率．

解：（1）a＝（2÷0.1）×0.25＝5，m＝4÷20＝0.2，

补全的直方图如图所示：

故答案为：5，0.2；

（2）400×（0.25+0.15）＝160（人）

则该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数大概有160人．

（3）课外劳动时间在60h≤t＜80h的人数总共5人，男生有2人，则女生有3人，根据题意画出树状图，

由树状图可知：

共有20种等可能的情况，其中1男1女有12种，

故所选学生为1男1女的概率为：P＝＝．