题目内容
13、在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠C=
72°
．分析：根据四边形的外角和定理，即可求解．
解答：解：设∠A的外角=x°，则∠B的外角=2x°，∠C的外角=3x°，∠D的外角=4x°．
根据四边形的外角和定理，得到：x+2x+3x+4x=360，
解得：x=36．
则∠C=180-3×36=72°．
故答案为72°．
根据四边形的外角和定理，得到：x+2x+3x+4x=360，
解得：x=36．
则∠C=180-3×36=72°．
故答案为72°．
点评：此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．
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