题目内容

(本题满分12分) 如图(a),在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.

(1)点C的坐标是 ,当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是 ;

(2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值时,S最大;

(3)如图(b),另有一点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,若点E与点D同时出发,问在运动5秒钟内,以点D、A、E为顶点的三角形何时与△OCD相似?(只考虑以点A、O为对应顶点的情况)

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