Question

如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．t=

 

秒时，四边形PQCD成为平行四边形．

Answer 1

考点：平行四边形的判定,直角梯形

专题：动点型

分析：根据平行四边形的判定方法可知：四边形PQCD为平行四边形时PD=CQ．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，
∴AD∥BC．
∴当四边形PQCD成为平行四边形时，PD=CQ．
∵AD=24cm，点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是3cm/s，
∴24-t=3t．      
解得t=6
故答案是：6．

点评：此题考查了直角梯形，平行四边形的判定，属于动点型问题，关键是判断出点P及点Q位置，然后利用方程思想求解t的值，难度不大．