Question

16．某涵洞是一条抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=10.6cm，涵洞顶点O到水面的距离为2.4cm，在图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的解析式为y=-$\frac{240}{2809}$x²．

Answer 1

分析 根据此抛物线经过原点，可设函数关系式为y=ax²．根据AB=10.6，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，那么A点坐标应该是（-5.3，-2.4），利用待定系数法即可求解．

解答 解：设函数关系式为y=ax²，
A点坐标应该是（-5.3，-2.4），
那么-2.4=5.3×5.3×a，
即a=-$\frac{240}{2809}$．
故答案为：y=-$\frac{240}{2809}$x²．

点评 本题主要考查了二次函数的实际应用，根据题中的信息得出函数经过的点的坐标是解题的关键．