Question

计算：

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

11×12×13

=

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：首先拆分把

1

1×2×3

=

1

2

（

1

1×2

-

1

2×3

），

1

2×3×4

=

1

2

（

1

2×3

-

1

3×4

），…

1

11×12×13

=

1

2

（

1

11×12

-

1

12×13

），进一步抵消计算出结果即可．

解答：解：原式=

1

2

（

1

1×2

-

1

2×3

）+

1

2

（

1

2×3

-

1

3×4

）+…+

1

2

（

1

11×12

-

1

12×13

）
=

1

2

（

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+…+

1

11×12

-

1

12×13

）
=

1

2

×（

1

1×2

-

1

12×13

）
=

1

2

×

77

156

=

77

312

．
故答案为：

77

312

．

点评：此题考查有理数的混合运算，注意正确拆分是解决问题的关键．