Question

如图所示，有一个转盘，转盘上有一个可转动的指针，已知指针转动一定的时间后停在红色部分、黄色部分、白色部分三者的概率之比为5：7：4，转盘的半径为2个单位，则红色部分、黄色部分、白色部分面积各是多少？

Answer 1

分析：首先求出转盘的面积，然后根据“指针转动一定的时间后停在红色部分、黄色部分、白色部分三者的概率之比为5：7：4”求出各个部分在转盘中所占的比例，从而得出各个部分的面积．

解答：解：∵转盘的半径为2个单位，
∴转盘的面积为π2²=4π，
又指针转动一定的时间后停在红色部分、黄色部分、白色部分三者的概率之比为5：7：4，
即红色部分、黄色部分、白色部分在转盘中占的比例分别为

5

16

、

7

16

、

4

16

，
所以红色部分的面积为4π×

5

16

=

5

4

π，
黄色部分的面积为4π×

7

16

=

7

4

π，
白色部分的面积为4π×

4

16

=π．

点评：用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，所以相应的面积=总面积×概率．