题目内容

如图所示，有一个转盘，转盘上有一个可转动的指针，已知指针转动一定的时间后停在红色部分、黄色部分、白色部分三者的概率之比为5：7：4，转盘的半径为2个单位，则红色部分、黄色部分、白色部分面积各是多少？

解：∵转盘的半径为2个单位，
∴转盘的面积为π2²=4π，
又指针转动一定的时间后停在红色部分、黄色部分、白色部分三者的概率之比为5：7：4，
即红色部分、黄色部分、白色部分在转盘中占的比例分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
所以红色部分的面积为4π× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
黄色部分的面积为4π× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
白色部分的面积为4π× $\text{[math]}$ =π．
分析：首先求出转盘的面积，然后根据“指针转动一定的时间后停在红色部分、黄色部分、白色部分三者的概率之比为5：7：4”求出各个部分在转盘中所占的比例，从而得出各个部分的面积．
点评：用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，所以相应的面积=总面积×概率．

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如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：

（1）指针指向绿色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色。

如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．

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