题目内容
已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）当x=______时，y有最______值．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）当x=______时，y有最______值．
（1）∵抛物线过点A（-2，-3），C（0，-3）
∴抛物线的对称轴为x=-1
设抛物线的解析式为y=a（x+1）2+k（1分）
∵抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）
∴
（2分）
解得a=1，k=-4（3分）
∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3；（4分）
（2）由（1）知，二次函数的解析式是y=x2+2x-3，即y=（x+1）2-4，
∴当x=-1时，y有最小值-4．
故答案是：-1，小．（每空1分）
∴抛物线的对称轴为x=-1
设抛物线的解析式为y=a（x+1）2+k（1分）
∵抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）
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解得a=1，k=-4（3分）
∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3；（4分）
（2）由（1）知，二次函数的解析式是y=x2+2x-3，即y=（x+1）2-4，
∴当x=-1时，y有最小值-4．
故答案是：-1，小．（每空1分）
练习册系列答案
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已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（ ）
| A、y=x2-x-2 | B、y=-x2+x+2 | C、y=x2-x-2或y=-x2+x+2 | D、y=-x2-x-2或y=x2+x+2 |
如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，
如图，已知抛物线过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．