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14.将抛物线向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的抛物线为y=x2-4x,那么原来抛物线的解析式是y=x2+2x-1..

分析 易得新抛物线的顶点,根据平移转换可得原抛物线顶点,根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式.

解答 解:由y=x2-4x=(x-2)2-4,得新抛物线的顶点为(2,-4),
∴原抛物线的顶点为(-1,-2),
设原抛物线的解析式为y=(x-h)2+k代入得:y=(x+1)2-2=x2+2x-1,
故答案为y=x2+2x-1.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.

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