题目内容

已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，

则            。

 

【答案】

【解析】解：因为2＜＜3，所以2＜5-＜3，故，

∵，

化简得（6a+16b）-（2a+6b）=1，

等式两边相对照，因为结果不含，

所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．

所以2a+b=3-0.5=．

 

练习册系列答案
相关题目
探索性问题
已知A，B在数轴上分别表示a、b．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离
（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为
列A=|5-3|=2
列A=|5-3|=2
，则数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
|x+2|
|x+2|
．
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．
（4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系．
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离 2 0
（2）①若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系？
②数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为
|x-2|
|x-2|
．
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．
探索研究：
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离 2 10     5
（2）任取上表一列数，通过观察研究可知：数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
|x+2|
|x+2|
．
（3）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系：
d=|a-b|
d=|a-b|
．
（4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．
探索性问题：
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离
（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为
|a-b|
|a-b|
，所以数轴A、B两点的距离可以表示为
|a-b|
|a-b|
．若A，B两点的距离为 d，则d与a、b数量关系为
|a-b|=d
|a-b|=d
．
（3）那么数轴上表示x和-2的两点之间的距离可表示为
|x+2|
|x+2|
．
（4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．

探索性问题：

如图，已知A，B在数轴上分别表示a、b。利用数形结合思想回答下列问题：

（1）填写下表：

(2)任取上表一列数，你发现距离表示列式为                    （用a、b表示），

    则轴上表示 和的两点之间的距离表示为             .

（3）若表示一个有理数，且，则=          .

（4）若A，B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系。

 

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