Question

33、已知：如图，AB=AC，AD=AE，B、D、E、C在同一直线上，试判断BD与EC的大小关系，并说明理由．

Answer 1

分析：过点A作AM⊥BC于M，再利用等腰三角形三线合一的性质求得BM=CM，DM=EM，从而得出BM-DM=CM-EM，即BD=EC．

解答：解：BD与EC相等．
理由：过点A作AM⊥BC于M
∵B、D、E、C在同一直线上（已知）
∴AM⊥DE
又∵AB=AC，AD=AE（已知）
∴BM=CM，DM=EM（等腰三角形三线合-）
∴BM-DM=CM-EM即BD=EC．

点评：主要考查了等腰三角形“三线合一“的性质；利用了等量减等量差相等时解答本题的关键．