题目内容
已知：关于x的方程x2+2x-3m=0．
（1）若x=3是此方程的一个根，求m的值和另一根的值；
（2）当m满足什么条件时，方程有两个不相等的实数根．
（1）若x=3是此方程的一个根，求m的值和另一根的值；
（2）当m满足什么条件时，方程有两个不相等的实数根．
（1）把x=3代入原方程得9+6-3m=0，
解得m=5，
则方程为x2+2x-15=0．
（x+5）（x-3）=0，
则x1=-5，x2=3，
故方程的另一个根为-5；
（2）a=1，b=2，c=-3m，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac＞0，
∴22-4×1×（-3m）＞0，
解得m＞-
，
∴当m＞-
时，原方程有两个不相等的实数根．
解得m=5，
则方程为x2+2x-15=0．
（x+5）（x-3）=0，
则x1=-5，x2=3，
故方程的另一个根为-5；
（2）a=1，b=2，c=-3m，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac＞0，
∴22-4×1×（-3m）＞0，
解得m＞-
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∴当m＞-
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