题目内容
(本小题10分)某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章,若生产A种款式的纪念徽章125件,B种款式的纪念徽章150件,需生产成本700元;若生产A种款式的纪念徽章100件,B种款式的纪念徽章450件,需生产成本1550元.已知A、B两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元,3.5元.
(1)求A、B两种款式的纪念徽章每个成本是多少元?
(2)随着上海世博会的开幕,为了满足市场的需要,该企业现在每天要生产A、B两种款式的纪念徽章共4500件,若要求每天投入成本不超过1万元,并且每天生产的B种款式的纪念徽章不少于A种款式纪念徽章的
.那么每天最多获利多少元,最少获利多少元?
解:(1)设A种款式的纪念徽章每个的成本是x元,B种款式的纪念徽章每个的成本是y元,则由题意得:.……1分
.……3分
解得
.
所以A种款式的纪念徽章每个的成本是2元,B种款式的纪念徽章每个的成本是3元.
……4分
(2)设该企业现在每天要生产A种款式的纪念徽章z件,则企业每天要生产B种款式的纪念徽章(4500-z)件. 由题意得:……5分
……7分
解由(1)得:![]()
由(2)得:![]()
所以
……8分
∵![]()
∴在该企业每天生产A、B两种款式的纪念徽章的总量一定的情况下,每天生产A种款式的纪念徽章越少赢利越多.
所以每天最多获利
元
每天最少获利
元……10分
解析:略
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